Le système GPS (Global Positioning System) utilise deux types principaux de coordonnées pour localiser un point sur Terre :
La latitude (φ) :
La latitude nous dit à quelle distance nous sommes de l’équateur. Pensez à l’équateur comme une ligne qui coupe l’orange en deux parties égales, horizontalement. À partir de cette ligne :
- S’exprime en degrés
- Vers le nord, les valeurs vont de 0° à +90° (au pôle Nord)
- Vers le sud, les valeurs vont de 0° à -90° (au pôle Sud)
- Mesure la position nord-sud
- S’exprime en degrés, de -90° (pôle Sud) à +90° (pôle Nord)
- L’équateur est à 0°
- Format : 48.8566° N (Paris par exemple)
La longitude (λ) :
La longitude, quant à elle, mesure notre position est-ouest par rapport au méridien de Greenwich. Le méridien de Greenwich est à 0°.
- Le méridien de Greenwich est comme la ligne de référence à 0°
- Et jusqu’à -180° vers l’ouest
- Mesure la position est-ouest
- S’exprime en degrés, de -180° à +180°
- Format : 2.3522° E (Paris par exemple)
Les coordonnées peuvent être exprimées de différentes manières :
- Degrés décimaux : 48.8566°, 2.3522°
Paris. Sa position est approximativement 48.8566° N, 2.3522° E. Cela signifie que Paris se trouve :
À environ 48,86 degrés au nord de l’équateur
À environ 2,35 degrés à l’est du méridien de Greenwich
- Degrés, minutes, secondes : 48° 51′ 24″ N, 2° 21′ 08″ E
En degrés, minutes et secondes : 48° 51′ 24″ N, 2° 21′ 08″ E
(Comme une horloge, où 1 degré = 60 minutes, et 1 minute = 60 secondes)
Le système GPS utilise également l’altitude comme troisième coordonnée, mesurée généralement par rapport au niveau de la mer.
Pour une localisation précise, le système GPS nécessite :
- Au moins 4 satellites pour un positionnement en 3D
- Une bonne visibilité du ciel
- Une correction des erreurs (atmosphériques, horloges, etc.)
Pour que tout ce système fonctionne avec précision, plusieurs éléments sont nécessaires :
- Une constellation d’au moins 24 satellites en orbite
- Des stations au sol qui surveillent et corrigent les positions des satellites
- Votre récepteur GPS qui capte les signaux
La précision du système dépend de plusieurs facteurs. Par exemple, en ville, les grands bâtiments peuvent faire rebondir les signaux GPS, créant ce qu’on appelle des “multitrajets” qui peuvent légèrement fausser votre position. En revanche, en plein champ avec une vue dégagée du ciel, la précision peut atteindre quelques mètres.
Le Locator : (Lien carte locator : https://www.egloff.eu/qralocator/ )
Le système Maidenhead, créé en 1980, divise la surface terrestre en une grille structurée.
Imaginons que nous déroulions la surface de la Terre comme une carte plate, allant de -180° à +180° en longitude et de -90° à +90° en latitude. Cette carte est ensuite divisée en plusieurs niveaux de grilles, chacun offrant une précision croissante.
Premier niveau : Les champs Le monde est d’abord divisé en 324 grands rectangles de 20° de longitude sur 10° de latitude. Ces rectangles sont identifiés par deux lettres, de A à R pour la longitude (18 divisions) et de A à I pour la latitude (9 divisions). Par exemple, “JN” couvre une partie de l’Europe occidentale.
Deuxième niveau : Les carrés Chaque grand rectangle est ensuite subdivisé en 100 carrés plus petits, numérotés de 00 à 99. Le premier chiffre représente la subdivision en longitude (0-9), le second en latitude (0-9). Ainsi, “JN18” désigne un carré spécifique qui inclut Paris.
Troisième niveau : Les sous-carrés Ces carrés sont encore divisés en 24 rectangles plus petits, identifiés par deux lettres de A à X. Par exemple, “JN18EU” est le locator complet de Paris.
Pour convertir des coordonnées GPS en locator, le système utilise une série de calculs :
- Pour la longitude : on ajoute 180° pour avoir uniquement des valeurs positives
- Pour la latitude : on ajoute 90° pour éliminer les valeurs négatives
- On divise ces valeurs selon les échelles de chaque niveau
Le système présente plusieurs avantages pratiques :
- Communication simplifiée : “JN18EU” est plus facile à transmettre que “48.8566° N, 2.3522° E”
- Estimation rapide des distances : deux locators proches alphabétiquement sont proches géographiquement
- Précision adaptable : on peut utiliser plus ou moins de caractères selon le besoin de précision
- Universalité : système indépendant des frontières politiques
Le système est particulièrement utile pour les radioamateurs car il permet :
- D’estimer rapidement la distance et la direction entre deux stations
- De planifier des communications en fonction de la propagation des ondes
- De participer à des concours radio où la localisation est importante
- De maintenir une certaine confidentialité en ne donnant pas sa position exacte
Pour comprendre la précision du système :
- 2 caractères (JN) : précision à environ 2000 km
- 4 caractères (JN18) : précision à environ 100 km
- 6 caractères (JN18EU) : précision à environ 5 km
- 8 caractères : précision à environ 500 m
Une extension intéressante est qu’on peut ajouter des paires de chiffres supplémentaires pour une précision encore plus fine, bien que cela soit rarement nécessaire pour les applications courantes.
- Les deux premières lettres représentent une zone de 20° de longitude sur 10° de latitude
- Les deux chiffres suivants divisent cette zone en carrés de 2° × 1°
- Les deux dernières lettres donnent une précision encore plus fine
Par exemple, Paris (48.8566°N, 2.3522°E) se trouve dans le locator JN18EU.
| Système | Format | Description et Usage | Exemple | Précision |
|---|---|---|---|---|
| Systèmes de Coordonnées Géographiques | ||||
| Degrés Décimaux (DD) |
±DD.dddddd° | Format GPS standard, calculs informatiques Latitude: -90° à +90° Longitude: -180° à +180° |
48.8566° N 2.3522° E |
~1m (6 déc.) ~11cm (7 déc.) |
| Degrés Minutes Secondes (DMS) |
DD° MM’ SS.sss” | Navigation traditionnelle, cartes marines Utilise N/S pour latitude E/W pour longitude |
48° 51′ 24″ N 2° 21′ 08″ E |
~30cm (0.1″) |
| Degrés Minutes (DM) |
DD° MM.mmm’ | Format intermédiaire, navigation maritime Compromis DMS/DD |
48° 51.400′ N 2° 21.133′ E |
~1.8m (3 déc.) |
| Systèmes de Grille Radioamateur | ||||
| Maidenhead (6 caractères) |
AAnn AA |
Standard radioamateur international Lettres-Chiffres-Lettres |
JN18EU | ~4.6 × 5.6 km |
| QTH Locator (8 caractères) |
AAnnAAnn | Extension du Maidenhead Utilisé en VHF/UHF |
JN18EU23 | ~500m |
| Systèmes de Coordonnées Projetées | ||||
| UTM | Zone Bande Est Nord |
Système métrique universel 60 zones de 6° de longitude |
31N 448251E 5411932N |
1m |
| MGRS | Zone Carré Est Nord |
Version militaire de l’UTM Standard OTAN |
31U DQ 48251 11932 |
1m |
Formules de Conversion :
| Conversion | Méthode | Notes |
|---|---|---|
| DMS → DD | DD = D + M/60 + S/3600 | Ajouter le signe selon direction (N/E: +, S/W: -) |
| DD → DMS | D = floor(|DD|) M = floor((|DD| – D) × 60) S = ((|DD| – D – M/60) × 3600) |
Conserver le signe du DD pour déterminer la direction |
| DD → Maidenhead | 1. Normaliser (lon+180, lat+90) 2. Field: divisions par 20° et 10° 3. Square: divisions par 2° et 1° 4. Subsquare: divisions par 0.083° et 0.0416° |
Chaque paire représente un niveau de précision croissant |
Notes :
- La précision indiquée est théorique et dépend de nombreux facteurs (qualité GPS, conditions atmosphériques, etc.)
- Le système Maidenhead est optimisé pour la communication radio (facile à transmettre en morse ou en vocal)
- Les coordonnées UTM/MGRS sont plus pratiques pour mesurer des distances courtes (en mètres)
Le système de coordonnées Lambert, qui est fondamental pour la cartographie française.
Le système Lambert est une projection cartographique conique conforme, inventée par le mathématicien Johann Heinrich Lambert au XVIIIe siècle. Cette projection permet de représenter la surface courbe de la Terre sur une surface plane tout en préservant les angles, ce qui est particulièrement utile pour la navigation et l’urbanisme.
Pour bien comprendre comment fonctionne la projection Lambert, imaginons un cône qui enveloppe la Terre. Ce cône “touche” la Terre le long d’un parallèle qu’on appelle le parallèle de référence. Quand on “déroule” ce cône, on obtient une surface plane où les méridiens deviennent des droites qui convergent vers un point (le sommet du cône), et les parallèles deviennent des arcs de cercle centrés sur ce même point.
En France, plusieurs versions du système Lambert ont été développées :
Le Lambert 93 est aujourd’hui le système officiel pour la France métropolitaine. Il utilise comme référence le système géodésique RGF93 (Réseau Géodésique Français 1993) et présente plusieurs avantages :
- Il couvre l’ensemble du territoire métropolitain avec une seule zone
- Les coordonnées sont exprimées en mètres (X vers l’est, Y vers le nord)
- La déformation maximale en distance est limitée à 1/1000
Historiquement, la France était divisée en quatre zones pour limiter les déformations :
- Lambert I : pour le nord de la France (parallèle d’origine 49°30′)
- Lambert II : pour le centre (parallèle d’origine 46°48′)
- Lambert III : pour le sud (parallèle d’origine 44°06′)
- Lambert IV : pour la Corse (parallèle d’origine 42°09′)
Pour convertir des coordonnées d’un système à l’autre, on utilise des formules mathématiques complexes qui prennent en compte :
- Les paramètres de la projection (latitude d’origine, longitude d’origine)
- Les paramètres de l’ellipsoïde de référence
- Les facteurs d’échelle
Prenons un exemple concret : la tour Eiffel en Lambert 93 a pour coordonnées approximatives : X = 648 217 mètres Y = 6 862 917 mètres
Ces coordonnées permettent de localiser précisément le point sur une carte ou dans un système d’information géographique (SIG).
Le système UTM (Universal Transverse Mercator) C’est un système mondial qui découpe la Terre en 60 fuseaux de 6 degrés de longitude chacun. Imaginez la Terre comme une orange dont on aurait découpé la peau en 60 bandes verticales. Chaque fuseau est numéroté de 1 à 60, en partant de 180° de longitude Ouest. Ce système est particulièrement pratique car il utilise des coordonnées en mètres, ce qui facilite les calculs de distance.
Le système MGRS (Military Grid Reference System) Dérivé de l’UTM, ce système a été développé par l’OTAN pour un usage militaire. Il subdivise les zones UTM en carrés de 100 km de côté, puis utilise un système alphanumérique pour une localisation encore plus précise. C’est un peu comme un quadrillage très précis de la surface terrestre.
Les coordonnées cartésiennes ECEF (Earth-Centered, Earth-Fixed) Ce système utilise trois axes X, Y, Z dont l’origine est au centre de la Terre. L’axe Z pointe vers le pôle Nord, l’axe X vers l’intersection de l’équateur et du méridien de Greenwich, et l’axe Y complète le repère orthogonal. C’est particulièrement utile pour les calculs satellitaires et la navigation spatiale.
Le système NTF (Nouvelle Triangulation de la France) C’était le système de référence officiel en France avant le RGF93. Il utilisait l’ellipsoïde Clarke 1880 comme référence et était lié aux anciennes projections Lambert (I, II, III, et IV). Bien qu’obsolète, on le trouve encore dans d’anciens documents cartographiques.
Les coordonnées polaires Dans ce système, on définit un point par sa distance à un point de référence (le pôle) et un angle par rapport à une direction de référence. C’est comme si vous donniez la longueur d’une ficelle et l’angle qu’elle fait avec le Nord pour localiser un point.
Pour vous donner une idée concrète, prenons Paris comme exemple. Sa position peut être exprimée dans ces différents systèmes :
- En Lambert 93 : X ≈ 648 000 m, Y ≈ 6 862 000 m
- En UTM (zone 31N) : X ≈ 448 000 m, Y ≈ 5 411 000 m
- En coordonnées géographiques : 48.85°N, 2.35°E
Chaque système a ses avantages selon l’utilisation :
- Le Lambert est optimal pour la France métropolitaine
- L’UTM est excellent pour les projets internationaux
- Les coordonnées géographiques sont universelles mais moins pratiques pour les calculs
- L’ECEF est parfait pour les applications spatiales